一级建造师工程经济：巧解必考习题

　　 一级建造师工程经济：巧解必考习题

　　导言

　　对于一级建造师考试，工程经济是一门必考科目，其难度较大，让许多考生望而生畏。然而，通过系统学习和科学备考，掌握巧妙的解题技巧，可以有效提高解题效率，轻松应对考试。本文精选了几个工程经济中的必考习题，并提供详细的解题思路和步骤，帮助考生深入理解知识点，增强应试能力。

　　1. 互斥方案的等现值比较

　　习题：

　　某工程有两种互斥方案，预计现金流量和经济寿命如下表所示：

　　 方案 0 年 1 年 2 年 3 年

　　------------

　　 A -1000 500 500 500

　　 B -1200 600 600 600

　　以利率 10% 比较两个方案的优劣。

　　解题步骤：

　　1. 计算两个方案的等现值：

　　```

　　PV_A = -1000 + 500/(1+0.1) + 500/(1+0.1)^2 + 500/(1+0.1)^3 = -258.06

　　PV_B = -1200 + 600/(1+0.1) + 600/(1+0.1)^2 + 600/(1+0.1)^3 = -319.98

　　```

　　2. 比较等现值，PV_B < PV_A，因此方案 B 较优。

　　2. 内部收益率计算

　　习题：

　　某工程的现金流量如下表所示：

　　 年份 现金流量

　　------

　　 0 -2000

　　 1 1000

　　 2 1500

　　 3 1200

　　试计算该工程的内部收益率。

　　解题步骤：

　　1. 假设内部收益率为 i，根据复利公式计算不同现金流量的现值：

　　```

　　PV_0 = -2000

　　PV_1 = 1000/(1+i)

　　PV_2 = 1500/(1+i)^2

　　PV_3 = 1200/(1+i)^3

　　```

　　2. 令总现值为 0，使用试错法求解 i：

　　```

　　PV_0 + PV_1 + PV_2 + PV_3 = 0

　　```

　　3. 解得 i = 0.15 或 15%。

　　3. 资本化要素的应用

　　习题：

　　某工程的年收入为 100 万元，预计经济寿命为 10 年，利率为 8%。试计算该工程的资本化价值。

　　解题步骤：

　　1. 使用资本化要素公式：

　　```

　　资本化价值 = 年收入 / 资本化要素

　　```

　　2. 查表找到利率 8% 经济寿命 10 年的资本化要素为 7.3359。

　　3. 计算资本化价值：

　　```

　　资本化价值 = 100 万 / 7.3359 = 13.64 万元

　　```

　　4. 年金现值与未来值的换算

　　习题：

　　某单位决定从现在开始每年年末存入银行 10000 元，存入期限为 5 年，利率为 5%。试计算该年金的未来值。

　　解题步骤：

　　1. 使用年金未来值公式：

　　```

　　年金未来值 = 年金现值 (1 + 利率)^存入期限 - 1 / 利率

　　```

　　2. 年金现值即 10000 元，计算年金未来值：

　　```

　　年金未来值 = 10000 (1 + 0.05)^5 - 1 / 0.05 = 62889.47 元

　　```

　　5. 决策树分析

　　习题：

　　某工程有两种方案可供选择，决策树结构如下：

　　```

　　 方案 A

　　 / \

　　 A1 A2

　　 / \ / \

　　 B1 B2 C1 C2

　　```

　　已知各节点的概率和现金流量如下表所示：

　　 节点 概率 现金流量

　　---------

　　 A 0.5 0

　　 A1 0.6 10000

　　 A2 0.4 -5000

　　 B1 0.7 5000

　　 B2 0.3 -2000

　　 C1 0.8 3000

　　 C2 0.2 -1000

　　试计算采用方案 A 的期望收益。

　　解题步骤：

　　1. 根据概率和现金流量计算各分支的期望收益：

　　```

　　E(A1) = 0.6 10000 = 6000

　　E(A2) = 0.4 (-5000) = -2000

　　E(B1) = 0.7 5000 = 3500

　　E(B2) = 0.3 (-2000) = -600

　　E(C1) = 0.8 3000 = 2400

　　E(C2) = 0.2 (-1000) = -200

　　```

　　2. 根据决策树结构计算方案 A 的期望收益：

　　```

　　E(A) = P(A) [P(B1) E(B1) + P(B2) E(B2)] + P(A) [P(C1) E(C1) + P(C2) E(C2)]

　　 = 0.5 (0.7 3500 + 0.3 (-600)) + 0.5 (0.8 2400 + 0.2 (-200))

　　 = 2600

　　```

　　结语

　　通过对以上必考习题的巧妙解题，考生可以掌握工程经济中的关键知识点和解题技巧。掌握了这些技巧，考生在面对一级建造师考试时就能胸有成竹，轻松应战，取得优异成绩。